خفیہ کوڈ

فرض کریں کہ وہ عدد ہے abcde۔ اس سوال سے ہمیں a سے e تک پانچ قدروں کے لیے پانچ مساواتیں حاصل ہوتی ہیں۔
اس صورت حال کو ہم ایک میٹرکس کے ذریعے کچھ یوں ظاہر کر سکتے ہیں۔
$$\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 1& 0& 1\\ 0& -1& 0& 1& 0\\ -1& 2& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}|\begin{array}{c}14\\ 1\\ 1\\ 10\\ 30\end{array}\right]$$
سطروں کی ترتیب بدل کر اور انہیں کچھ ضرب، جمع اور تفریق کے عمل سے گزار کر ہم اس میٹرکس پر پہنچتے ہیں۔
$$\left[\begin{array}{ccccc}1& -2& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& -1& 0\\ 0& 0& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& -1\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}|\begin{array}{c}-1\\ -1\\ 11\\ -3\\ 8\end{array}\right]$$
آخری سطر سے شروع کرتے ہوئے
e = 8
اس قدر کو اوپری سطر میں استعمال کرتے ہیں
d -e = -3
d - 8 = -3
d = 5
مزید اوپر چلتے ہیں
c + d = 11
c + 5 = 11
c = 6
مزید اوپر
b - d = -1
b - 5 = -1
b = 4
اور یوں ہم آخر کار اوپری سطر تک پہنچ جاتے ہیں
a - 2b = -1
a - 2(4) = -1
a -8 = -1
a = 7

اور یوں ہمیں اپنا مطلوبہ حل ملتا ہے۔
abcde
74658
اور اس تمام عمل کے دوران ہم یہ سوال پوچھنے کی گستاخی سے گریز کرتے ہیں کہ اس شخص کو اپنے کوڈ کی یہ تمام خصوصیات کیسے یاد رہ گئیں اور صرف پانچ ہندسوں کا کوڈ کیوں بھول گیا۔