توانائی اور حسابی عمل

ابھی تک میں تو اس سلسلے میں کوئی ایسا طریقہ نہیں سوچ پایا کہ جس سے توانائی خرچ کیے بغیر حسابی عمل ممکن ہو۔ ریاضیاتی عمل کی ابتداء میں ہمارے پاس جواب ہوتا ہے "نامعلوم"۔ اور آخر میں ہمیں ایک جواب حاصل ہوتا ہے جس کی قدر اب "نامعلوم" سے بدل کر کچھ اور ہو گئی ہے۔ اس قدر کے بدلنے کا مطلب ہے کہ "اطلاع" (information) کی صورت میں کوئی تبدیلی آئی ہے، جس میں کچھ توانائی تو خرچ ہوئی ہوگی کیونکہ ہم دیکھتے ہیں کہ کسی بھی چیز کی صورت بدلنے میں توانائی خرچ ہوتی ہے (یہ اطلاع کچھ کنکروں کی ترتیب میں بھی ہو سکتی ہے یا کاغذ پر لگائے گئے نشانات یا کمپیوٹر میں برقی رو کی صورتِ حال)۔ اس کے علاوہ جواب کے "نامعلوم" ہونے اور "معلوم" ہونے کی صورتوں کے درمیان میں آنے والے افعال کو ظاہر کرنے کے لیے ہم عموماً کسی شے کی ظاہری صورت میں تبدیلیاں لاتے ہیں جن میں توانائی خرچ ہوتی ہے۔
لیکن مجھے عالم فاضل ہونے کا کوئی دعویٰ نہیں۔ میں اس معاملے میں غلط بھی ہو سکتا ہوں۔ ہو سکتا ہے کہ کوئی ایسا طریقہ موجود ہو کہ ہم توانائی خرچ کیے بغیر حسابی عمل انجام دے سکیں۔ اگر نہ بھی ہوا تو ہم اس کی توانائی کی ضروریات کو کم سے کم کر کے صفر کے کافی قریب تو لا ہی سکتے ہیں۔ :)